Materi

        Kekongruenan Bangun Datar

   Dua bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dinamakan kongruen. Dua bangun segi banyak (poligon) dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu: (i) sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, dan (ii) sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Sudut – sudut yang bersesuaian: ∠A dan ∠J → m∠A = m∠J ∠B dan ∠K → m∠B = m∠K ∠C dan ∠L → m∠C = m∠L ∠D dan ∠M → m∠D = m∠M

Sisi – sisi yang bersesuaian: AB dan JK → AB = JK BC dan KL → BC = KL CD dan LM → CD = LM DA dan MJ → DA = MJ

        

        Jika bangun ABCD dan JKLM memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan JKLM kongruen, dinotasikan dengan ABCD ≅ JKLM. Jika bangun ABCD dan JKLM tidak memenuhi kedua syarat tersebut maka bangun ABCD dan JKLM tidak kongruen, dinotasikan dengan ABCD ≇ JKLM.

        Kekongruenan dua segitiga

Ø  Syarat dua segitiga kongruen

Dua bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dinamakan kongruen. Dua segitiga dikatakan kongruen jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini: (i) sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (ii) sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Sudut – sudut yang bersesuaian: ∠A dan ∠D → m∠A = m∠D ∠B dan ∠E → m∠B = m∠E ∠C dan ∠F → m∠C = m∠F

Sisi – sisi yang bersesuaian: AB dan DE → AB = DE CA dan FD → CA = FD BC dan EF → BC = EF

atau dengan kata lain;  AB/DE = CA/FD = BC/EF = 1

Jika ∆ABC dan ∆DEF memenuhi syarat tersebut, maka ∆ABC dan ∆DEF kongruen, dinotasikan dengan ∆ABC ≅ ∆DEF. Jika ∆ABC dan ∆DEF tidak memenuhi syarat tersebut maka maka ∆ABC dan ∆DEF tidak kongruen, dinotasikan dengan ∆ABC ≇ ∆DEF

Kesebangunan Bangun Datar

Dua bangun datar yang mempunyai bentuk yang sama disebut sebangun. Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan perbesaran atau pengecilan. Dengan kata lain dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat:

(i)   Perbandingan panjang sisi yang bersesuaian senilai

AB/EF = BC/FG = CD/GH = AD/EH

(ii)  Sudut yang bersesuaian besarnya sama

m∠A = m∠E m∠B = m∠F m∠C = m∠G m∠D = m∠H

Jika bangun ABCD dan EFGH memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan EFGH sebangun, dinotasikan dengan ABCD ∼ EFGH. Jika bangun ABCD dan EFGH tidak memenuhi kedua syarat tersebut maka bangun ABCD dan EFGH tidak sebangun, dinotasikan dengan ABCD ≁ EFGH.

Kesebangunan dua segitiga

Dua segitiga dikatakan sebangun jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini. (i) Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai. (ii) Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.

Jika ∆ABC dan ∆A'B'C' memenuhi syarat tersebut, maka ∆ABC dan ∆A'B'C' sebangun, dinotasikan dengan ∆ABC ∼ ∆A'B'C'. Jika ∆ABC dan ∆A'B'C' tidak memenuhi syarat, tersebut maka ∆ABC dan ∆A'B'C' tidak sebangun, dinotasikan dengan ∆ABC ≁ ∆A'B'C'.